Sudut Antar Vektor pada Bidang Berdimensi Dua dan Berdimensi Tiga Bersama Contoh Soalnya

Februari 26, 2021

Sudut Antar Vektor pada Bidang Berdimensi Dua dan Berdimensi Tiga Bersama Contoh Soalnya

Vektor matematika tak hanya terdiri dari beberapa jenis saja, namun vektor matematika juga terdiri dari beberapa macam.

Vektor di R2

Panjang dari suatu segmen garis yang menyebutkan vektor dilambangkan dengan memakai

atau dapat juga dinotasikan dengan menggunakan simbol |

Berikut ini panjang dari vektor yaitu seperti berikut ini:

Panjang vektor sendiri adalah bentuk yang bisa dihubungkan dengan sudut ∅ yang dapat dengan mudah untuk dibentuk oleh vektor serta juga sumbu positif.

Operasi Vektor di R2

⇒ Proses penjumlahan dan juga Pengurangan Vektor di R2

Resultan adalah sebutan dari hasil penjumlahan yang dilakukan pada dua vektor atau pun lebih.

Penjumlahan pada vektor ini sendiri juga dapat dilakukan secara aljabar serta juga dapat dilakukan dengan memakai cara menjumlahkan komponen yang berada di posisi sama atau seletak.

Apabila:

maka :

Maka penjumlahan secara grafis sendiri dapat kita lihat pada contoh gambar yang ada di bawah ini:

Pada pengurangan vektor ini diberlakukan sama dengan yang ada pada penjumlahan, antara lain adalah sebagai berikut, lihat pada contoh di bawah ini:

Sifat -sifat di dalam penjumlahan vektor ini sendiri adalah seperti di bawah ini, silahkan disimak rumusnya:

⇒ Perkalian Vektor di R² Dengan Skalar

Suatu vektor sendiri juga dapat dikalikan dengan suatu skalar atau bilangan real yangnantinya akan menghasilkan suatu vektor baru jika

adalah vektor dan k merupakan skalar.

Sehingga perkalian vektor dapat dinotasikan menjadi seperti di bawah ini:

Berikut ini merupakan beberapa keterangan selengkapnya:

Apabila k > 0, maka vektor
akan searah dengan vektor
Apabila k < 0, maka vektorakan berlawanan arah dengan vektor
Apabila k = 0, maka vektor
merupakan vektor identitas vektor identitas.

Jika secara grafis perkalian ini dapat mengubah panjang vektor serta dapat dilihat pada tabel yang terletak di bawah ini:

Jika secara aljabar, perkalian vektor

dengan skalar k dapat kita rumukan dengan memakai rumus seperti yang ada di bawah ini:

⇒ Perkalian Skalar Dua Vektor di R²

Dalam perkalian skalar dua vektor bisa juga disebut sebagai hasil kali titik dua vektor yang dapat kita tuliskan seperti yang ada di bawah ini:

Vektor di R³

Vektor yang terelta di dalam ruang tiga dimensi (x, y, z) di mana jarak antara dua titik vektor dalam R3 bisa kalian ketahui dengan pengembangan rumus phytagoras.

Apabila titik dari A(x2. y2. z2) serta B(x2. y2. z2) adalah: