Sifat Kesimetrisan dan Sifat Sudut pada Segitiga, Segi Empat, dan Lingkaran serta Contoh Soalnya

Segitiga

Segitiga adalah bangun datar yang terdiri dari 3 sisi garis lurus dengan 3 titik sudut yang berjumlah 180º. Konsep bahwa jumlah ketiga sudut segitiga berjumlah 180º dikemukakan pertama kali oleh Euklides, seorang matematikawan dari Aleksandria, Mesir, kurang lebih pada tahun 300 SM.

Segitiga memiliki beberapa klasifikasi, yaitu:

Klasifikasi berdasarkan panjang sisi

1. Segitiga sama sisi

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang mempunyai sisi yang sama panjang sehingga setiap sudutnya berukuran 60º. Segitiga sama sisi memiliki tiga simetri lipat dan putar.

2. Segitiga sama kaki

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua sisi sama panjang dan dua sudut sama besar. Segitiga sama kaki memiliki satu simetri lipat dan tidak ada simetri putar.

3. Segitiga sembarang

Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang, sehingga tiap sudutnya berbeda. Segitiga sembarang tidak memiliki simetri lipat dan putar.

Klasifikasi berdasarkan besar sudut

1. Segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki sudut siku-siku berjumlah 90º. Sisi yang tidak membentuk sudut siku-siku atau yang miring disebut hipotenusa.

2. Segitiga lancip

Segitiga lancip adalah segitiga yang semua sudutnya lancip atau <90º.

3. Segitiga tumpul

Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya tumpul atau >90º.

Persegi

Persegi adalah bangun datar yang terdiri dari empat sisi sama panjang dan besar semua sudutnya siku-siku atau 90º, sehingga total jumlah sudutnya adalah 360º.

Sifat-sifat persegi adalah:

1. Terdiri dari empat sisi sama panjang.

2. Keempat titik sudutnya adalah siku-siku atau 90º. 

3. Memiliki dua diagonal sama panjang dan berpotongan yang membentuk sudut siku-siku.

4. Memiliki empat simetri lipat.

5. Memiliki empat simetri putar.

Lingkaran

Lingkaran adalah bangun datar yang dibentuk dari kumpulan semua titik yang mempunyai jarak sama ke titik pusat lingkaran.

- P (Pusat Lingkaran) adalah titik tetap pada pusat lingkaran

- r (Jari-jari) adalah jarak titik pusat ke tepi lingkaran

- d (Diameter) adalah garis yang ditarik dari dua titik di tepi lingkaran dan melewati titik pusat. Panjang diameter adalah 2r.

Sifat-sifat lingkaran adalah:

1. Hanya memiliki satu sisi

2. Tidak memiliki titik sudut

3. Memiliki simetri lipat yang tidak terbatas

4. Memiliki simetri putar yang tidak terbatas.

Contoh soal:

1. Jika sebuah segitiga memiliki panjang sisi alas 5 cm dan tinggi sisi 8 cm, maka berapa Keliling segitiga tersebut ?

A. 21 cm

B. 30 cm

C. 45 cm

D. 35 cm

E. 15 cm

Pembahasan:

K = a + (2 x b)

= 5 + (2 x 8)

= 21 cm (A)

2. Diketahui panjang sebuah persegi adalah 5 cm. Berapa Luas persegi tersebut?

A. 30 cm²

B. 45 cm²

C. 25 cm²

D. 55 cm²

E. 20 cm²

Pembahasan:

L = s²

= 5²

= 25 cm² (C)

3. Diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Berapa luas lingkaran tersebut?

A. 540 cm²

B. 420 cm²

C. 720 cm²

D. 980 cm²

E. 616 cm²

Pembahasan:

d= 28 cm

r= d:2 = 28:2 = 14

L = π.r² = 22/7.14² = 616 cm² (E)